Sombras entre filas solares: distancia y backtracking

Q: ¿Cómo se calcula la distancia mínima entre filas de paneles solares?

Con el ancho de la mesa L, su inclinación β y la elevación solar α medida en el plano perpendicular a las filas: p = L·(cos β + sen β / tan α). Es la condición para que el borde superior de una fila no proyecte sombra sobre la siguiente en ese instante. La elevación que se usa es una decisión de diseño; la fórmula solo traduce esa decisión en metros.

Q: ¿Qué es el backtracking y cuándo actúa?

Es la estrategia del seguidor de un eje que, con el sol bajo, retrocede el giro de la fila respecto al ángulo que apunta al sol para que una fila no sombree a la vecina. En terreno plano el ángulo de retroceso depende solo del GCR y del ángulo ideal de seguimiento. En las horas centrales no actúa porque no hay sombra que evitar.

Q: ¿Una sombra de poca área puede reducir mucho la potencia del string?

Sí. Un módulo se divide en bloques de celdas protegidos por un diodo bypass, y basta una sombra que alcance una parte de un bloque para que ese diodo conduzca y el bloque deje de aportar. La pérdida crece por saltos y no es proporcional al área sombreada. Por eso se compara el diseño con la simulación del sombreado eléctrico y no solo con el área.

Respuesta corta

La distancia mínima entre filas sale de un solo triángulo: el ancho de la mesa, su inclinación y la elevación del sol medida en el plano perpendicular a las filas, en la hora que el proyecto decide proteger. Con un seguidor, el backtracking aplica la misma condición a cada instante y fija el giro de la fila a partir del GCR. Lo que más pesa en la energía no es el área sombreada sino cuántos bloques de celdas protegidos por diodo bypass quedan alcanzados, porque cada bloque que conduce por su diodo se pierde completo.

Respuesta corta

La distancia entre filas fija cuánta potencia cabe en el terreno y cuánta sombra se acepta. Se calcula con el ancho de la mesa, su inclinación y la elevación del sol en el plano perpendicular a las filas, y se verifica con una simulación horaria. En un seguidor, el backtracking aplica la misma condición instante a instante. Y como una sombra pequeña puede dejar fuera bloques completos de celdas, la pérdida de energía casi nunca es proporcional al área sombreada.

Esta guía profundiza en la geometría y en el efecto eléctrico. Los conceptos de pitch, GCR, bifaciales e inclinación en Colombia están en Diseño del campo FV: pitch, GCR y sombreado.

Las magnitudes de partida

Magnitud	Símbolo	Cómo se define
Ancho de la mesa	L	Dimensión de la mesa en su plano, en el sentido de la separación entre filas
Pitch	p	Distancia horizontal entre ejes o bordes homólogos de filas contiguas
GCR	L / p	Relación entre la superficie de módulos y la superficie de terreno que ocupan
Inclinación	β	Ángulo de la mesa respecto a la horizontal
Elevación solar	α	Ángulo del sol sobre el horizonte

La declinación solar, que fija la altura del sol al mediodía, varía a lo largo del año entre aproximadamente +23,45° y −23,45°. Al mediodía solar, la elevación es 90° menos la diferencia entre la latitud del sitio y la declinación. Para un sitio a 6° de latitud norte, el 21 de diciembre (declinación cercana a −23,45°) esa elevación es de unos 60,6°: alta, pero el sol sale y se pone mucho más bajo, y es en esas horas donde se decide la sombra.

Distancia entre filas con estructura fija

Para filas que miran al ecuador, el triángulo que forman la mesa inclinada y el rayo del sol da la distancia mínima sin sombra:

p = L · (cos β + sen β / tan α)

Aquí α es la elevación del sol proyectada en el plano perpendicular a las filas. Cuando el sol no está en ese plano, hay que usar esa elevación proyectada y no la elevación real; si no, la sombra se subestima o se sobreestima según el azimut. La fórmula equivale a la condición L·cos(β − ω) ≤ p·cos ω, con ω el ángulo del rayo respecto a la vertical (ω = 90° − α), que es la misma que usa el backtracking.

Ejemplo numérico ilustrativo (valores supuestos, no de un proyecto): mesa de L = 4,4 m, β = 15° y una elevación de diseño α = 30° en el plano perpendicular a las filas.

p = 4,4 × (cos 15° + sen 15° / tan 30°) = 4,4 × (0,966 + 0,448) = 6,22 m
GCR = 4,4 / 6,22 = 0,71

Con un pitch menor que el calculado, a esa elevación solar la fila de atrás queda sombreada en su borde inferior. Cuánto exactamente depende de la geometría real del campo, y esa fracción no equivale a la misma fracción de pérdida de energía, como se verá más abajo.

Qué elevación proteger no lo fija una fórmula. Depende del precio del terreno, de la energía que se pierde y del criterio del proyecto, y se resuelve comparando la producción anual con varios pitch.

Seguidores y backtracking

En un seguidor de un eje horizontal sobre terreno plano, el ángulo ideal de seguimiento ω apunta la fila al sol. Con el sol bajo, a ese ángulo cada fila sombrea la siguiente. La condición de no sombra es cos(θ − ω) = cos ω / GCR, donde θ es el giro real de la fila. De ahí sale el ángulo de retroceso (Anderson y Mikofski, ecuación 14, tal como la implementa la biblioteca pvlib):

θ = ω − signo(ω) · arccos(|cos ω| / GCR)

El retroceso solo existe cuando cos ω < GCR. En las horas centrales, cuando cos ω ≥ GCR, no hay sombra que evitar y la fila apunta directamente al sol.

Ejemplo numérico ilustrativo: GCR = 0,40.

El retroceso empieza cuando cos ω = 0,40, es decir, con ω = 66,4°.
Con ω = 70°: arccos(cos 70° / 0,40) = arccos(0,855) = 31,2°, y el giro real es θ = 70° − 31,2° = 38,8°.

Un GCR bajo hace que el retroceso empiece más tarde y dure menos, pero deja menos potencia por hectárea. En terreno con pendiente transversal a las filas hay que usar las ecuaciones con pendiente; ignorarla deja sombras que el controlador cree haber evitado. El comportamiento general del seguidor está en Seguidores solares (trackers): tipos y operación.

Qué hace la sombra a un string

Un módulo de silicio cristalino se divide en bloques de celdas, y cada bloque está protegido por un diodo bypass. Los módulos con tres diodos tienen tres bloques, y los de celdas partidas (half-cut) tienen seis. Cuando una sombra alcanza un bloque, su diodo conduce y el string sigue entregando la corriente de los demás, pero sin ese bloque.

Dos consecuencias:

La pérdida no es proporcional. El número de bloques afectados se obtiene redondeando hacia arriba el producto de la fracción sombreada por los bloques en el sentido de la sombra. Un módulo con tres bloques en el sentido de la sombra y un 12 % de su altura sombreada pierde un bloque entero, un tercio de sus celdas, y no el 12 %.
La orientación del módulo importa. Si los bloques están dispuestos a lo largo de la dirección de avance de la sombra, solo se pierden los alcanzados. Si cada bloque corre paralelo al borde de la sombra, la sombra alcanza todos a la vez. Por eso los módulos de celdas partidas se prefieren en vertical (portrait), según el ejemplo de Martínez-Moreno et al. que recoge pvlib.

Por eso el efecto eléctrico se evalúa en la simulación y no se deduce del área: dos diseños con la misma fracción sombreada pueden perder energías muy distintas según los bloques que alcancen.

Cómo se verifica en diseño

Calcular la elevación solar horaria del sitio para el día de diseño y para varios días del año con un algoritmo de posición solar validado.
Obtener la fracción sombreada de cada fila por hora, con la geometría real del plano (inclinación, pendiente, alturas de estructura).
Convertir esa fracción en bloques sombreados según el módulo y su orientación, y simular la pérdida eléctrica. El modelo de sombreado uniforme de Deline et al. (2013), implementado en el SAM del NREL, ofrece una aproximación con un error típico del 1 % frente a simulaciones completas de curva I-V.
Comparar la energía anual con varios pitch y decidir con el costo del terreno, del cable y de la estructura.
Entregar a ingeniería eléctrica los límites de strings: qué módulos se sombrean primero y cuáles van juntos.

Errores frecuentes

Usar la elevación solar real en vez de la proyectada en el plano perpendicular a las filas.
Tomar el área sombreada como medida de la pérdida, sin contar bloques ni diodos.
Calcular el pitch en terreno plano y construir sobre un terreno con pendiente.
Activar el backtracking sin revisar que el controlador tenga el GCR y la pendiente correctos.
Mezclar en un mismo string módulos sombreados a horas distintas.
Dar por buena una elevación de diseño sin compararla con la producción anual.

Qué pedir o verificar

La hipótesis de elevación o de hora de diseño, escrita en la memoria de cálculo.
El GCR, el pitch y la pendiente usados, por zona del campo.
La simulación horaria de sombras con pérdida eléctrica, no solo geométrica.
Los parámetros de backtracking cargados en el controlador, incluido el GCR.
La orientación de los módulos y el número de bloques por diodo bypass de la hoja de datos (cómo leerla).
La agrupación en strings frente a la sombra (dimensionamiento de strings).
En la puesta en servicio, la curva I-V del string con sombra conocida y la termografía en horas de sombra, que muestran los módulos con diodo conduciendo.

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Referencias

Anderson, K. y Mikofski, M., Slope-Aware Backtracking for Single-Axis Trackers, NREL/TP-5K00-76626, 2020. DOI: 10.2172/1660126.
Lorenzo, E., Narvarte, L. y Muñoz, J., «Tracking and back-tracking», Progress in Photovoltaics 19(6), 747–753, 2011. DOI: 10.1002/pip.1085.
Deline, C., Dobos, A., Janzou, S., Meydbray, J. y Donovan, M., «A simplified model of uniform shading in large photovoltaic arrays», Solar Energy 96, 274–282, 2013. DOI: 10.1016/j.solener.2013.07.008.
Martínez-Moreno, F., Muñoz, J. y Lorenzo, E., «Experimental model to estimate shading losses on PV arrays», Solar Energy Materials and Solar Cells 94(12), 2298–2303, 2010. DOI: 10.1016/j.solmat.2010.07.029.
Documentación de pvlib python (tracking.singleaxis, shading.shaded_fraction1d, ejemplo del modelo de Martínez).

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la distancia mínima entre filas de paneles solares?