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Saturación del transformador de corriente
Compare la tensión que un CT de protección tendría que desarrollar en una falla asimétrica con la que su clase le permite, estime cuánto tarda en saturarse y vea cómo se deforman la corriente secundaria y el flujo del núcleo.
IEEE C37.110criterio 1 + X/R y tiempo hasta la saturaciónIEC 61869-2§ 5.6.202CT de protección, clases P, PR y PXIEEE C57.13clase C de protección
Resultados
— V
— V
— ms
—
— A
— kA
Gráficas
- Con saturación
- Ideal, Iprim/RTC
- 1.ª saturación simulada
- ts por fórmula
- Flujo real
- Flujo que pediría la falla
- ±ψsat
Cálculo y detalle
Cálculo paso a paso
Qué significa para la protección
Para qué sirve
Un CT saturado entrega menos corriente de la que circula por el primario, y con forma distorsionada. Eso puede retrasar una 51, recortar el alcance de una 21 o hacer operar una diferencial con una falla externa. Esta herramienta sirve para revisar en minutos si el CT elegido aguanta la falla máxima con su carga real, para comparar núcleos o clases antes de comprar, y para entender una oscilografía en la que la corriente secundaria se «aplana» a los pocos milisegundos.
Cómo se calcula
Corriente y carga en el secundario
If = If,prim / RTC · Zs = RCT + Rcable + ZreléCon Zrelé = VA / In² si la carga del relé se da en VA. Se supone carga resistiva.
IEEE C37.110criterio para evitar la saturación
Vs = If · Zs · (1 + X/R) / (1 − λ)Es la tensión que el CT necesita para no saturarse con asimetría completa. Con flujo remanente λ en la misma polaridad que la componente DC, el núcleo solo dispone de (1 − λ) de su flujo.
IEC 61869-2§ 5.6.202clases P y PXIEEE C57.13clase C
Tensión disponible según la clase
- Clase P: fuerza electromotriz límite de exactitud EALF = ALF · In · |RCT + Zb|, con Zb = carga nominal / In² a cos φ = 0,8 (cos φ = 1 por debajo de 5 VA). La suma es fasorial: sumar en aritmética sobrestima la tensión.
- Clase PX: la tensión de rodilla Ek declarada. Es un valor conservador, porque la saturación plena está algo más arriba.
- Clase C: VC es la tensión en bornes a 20 · In con la carga normalizada, de factor de potencia 0,5. La fuerza electromotriz es Vx = 20 · In · |RCT + Zstd∠60°|, con Zstd = VC / (20 · In). En una derivación, VC se multiplica por la relación usada sobre la completa.
IEEE C37.110tiempo hasta la saturación, carga resistiva
Ks = Vdisp / (If · Zs) · ts = −(X/R)/ω · ln(1 − (Ks(1 − λ) − 1) / (X/R))Si Ks(1 − λ) < 1, el CT se satura aun con corriente simétrica. Si es mayor o igual que 1 + X/R, no se satura. La fórmula toma el pico del flujo de alterna desde el primer instante, así que es conservadora: con Ks pequeño la simulación da un tiempo mayor, y la herramienta muestra los dos.
Forma de onda y flujo
i(t) = √2 · If · (e−t/T − cos ωt) · ψ = ∫ Zs · i dtAquí T = (X/R)/ω. El flujo parte de λ · ψsat, con ψsat = √2 · Vdisp / ω. Mientras el flujo está en el límite y la corriente lo empuja hacia afuera, la salida se toma como cero. Es el modelo simplificado de núcleo de saturación ideal y solo sirve para ilustrar la forma de onda.
Límites del cálculo
- Es una estimación, no un estudio. Supone carga resistiva, asimetría máxima, remanencia en la polaridad desfavorable y un núcleo que pasa de golpe de no saturado a saturado.
- Un CT real se satura de forma gradual según su curva de excitación. El modelo del IEEE PSRC, que usa esa curva, da formas de onda más suaves.
- Toma la tensión de rodilla (PX), la fuerza electromotriz límite (P) o la de 10 % de error (C) como saturación plena, lo que deja el resultado del lado seguro.
- Que el CT se sature no significa por sí solo que el relé falle. Muchos relés numéricos toleran cierto tiempo hasta la saturación, y cada fabricante publica el requisito de su relé, como un tiempo mínimo antes de saturarse o un factor de dimensionamiento.
- Confirme los datos con el protocolo de prueba del CT (resistencia del devanado y punto de rodilla) y con el manual del relé.
Preguntas frecuentes
¿Cómo saber si un transformador de corriente se satura en una falla?
Compare la tensión que el CT tendría que desarrollar con la que puede dar. La requerida para no saturarse con asimetría completa es Vs = If · (Rct + Rb) · (1 + X/R), con If en amperios secundarios (criterio de IEEE C37.110). Si es mayor que la tensión de saturación o de rodilla del CT, o que la fuerza electromotriz límite de exactitud en la clase P, el CT se saturará en algún momento de la falla.
¿Cuánto tarda en saturarse un CT?
Depende de cuánto le falte para cumplir el criterio. Con el factor Ks = Vsat / (If · Zs), la expresión de IEEE C37.110 es ts = −(X/R)/ω · ln(1 − (Ks − 1)/(X/R)). Es conservadora: supone el pico de flujo de alterna desde el primer instante, así que el CT real suele aguantar algo más. Si Ks es menor que 1 el CT se satura incluso con corriente simétrica; si Ks es mayor o igual que 1 + X/R no llega a saturarse sin remanencia.
¿Qué efecto tiene el flujo remanente en la saturación del CT?
El flujo remanente ocupa parte del margen del núcleo. Si queda en la misma polaridad que la componente DC de la falla, el CT dispone solo de (1 − remanencia) de su flujo de saturación, así que se satura antes. En CT de núcleo cerrado la remanencia puede llegar a valores altos, del orden del 80 %; los CT con entrehierro, como la clase PR de IEC 61869-2, la limitan.
Verificamos sus CT en sitio
Medimos la curva de excitación, el punto de rodilla, la resistencia del devanado y la carga real del circuito secundario, y revisamos con el estudio de protecciones si el CT aguanta la falla máxima.