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Impedancia primaria y secundaria para la 21
Calcule la impedancia de la línea a partir de sus ohmios por kilómetro, el factor de compensación de tierra k0 en sus dos formas y los alcances de las zonas que usted defina, en ohmios primarios y secundarios.
Blackburn y DominZ secundaria = Z primaria · RTC / RTPManuales de relés 21k0 en magnitud y ángulo, RE/RL y XE/XL
Resultados
— Ω
— Ω
—
—
— Ω
— Ω
Gráficas
- Línea Z1
- Zona 1
- Zonas 2 a 4
Cálculo y detalle
Cálculo paso a paso
Qué significa para el ajuste
Para qué sirve
Los estudios entregan los alcances en ohmios primarios, pero muchos relés de distancia se ajustan en ohmios secundarios y piden la compensación de tierra en un formato propio. Esta herramienta hace esa conversión sin errores de unidades: sirve para cargar o revisar los ajustes de una 21, preparar los puntos de una prueba de inyección o verificar que un relé ya ajustado corresponde a la línea y a los transformadores de medida instalados.
Cómo se calcula
Impedancia de la línea
Z1 = (R1 + jX1) · L · Z0 = (R0 + jX0) · LCon |Z| = √(R² + X²) y ángulo φ = arctan(X / R).
Blackburn y DominProtective Relaying: Principles and Applications
Primario a secundario
Zsec = Zpri · RTC / RTPCon RTC = Ipri / Isec del CT y RTP = Vpri / Vsec del PT, las dos tensiones en la misma base. Si una se da fase-neutro, la herramienta la multiplica por √3 antes de dividir: mezclar 115 kV entre fases con 66,4 V fase-neutro sin corregir daría un error de √3. El ángulo no cambia.
Compensación de tierra
k0 = (Z0 − Z1) / (3 · Z1) · RE/RL = (R0 − R1) / (3 · R1) · XE/XL = (X0 − X1) / (3 · X1)La primera es un número complejo que se da en magnitud y ángulo (forma usada, por ejemplo, por SEL y ABB); la segunda, por componentes, es la que usa Siemens. En los dos casos el valor es el mismo en primario y en secundario. R0 puede ser menor que R1, y entonces RE/RL sale negativo.
Alcance de cada zona
Zzona = (porcentaje / 100) · |Z1|Sobre el ángulo de la línea, convertido luego a secundario con la misma relación. El indicador de la zona 1 queda en verde por debajo del 90 % de la línea, en amarillo entre 90 % y 100 % (poco margen para los errores de los CT, de los PT y de los datos de la línea) y en rojo desde el 100 %, porque alcanzaría la barra remota. Es una convención de Tiza; el porcentaje de cada caso lo fija el estudio.
Límites del cálculo
- Es una conversión, no un ajuste: los porcentajes los define el estudio de coordinación según la línea adyacente, los transformadores de la subestación remota, el efecto infeed y la resistencia de falla.
- Supone una línea homogénea, sin acoplamiento mutuo de secuencia cero con circuitos paralelos y sin compensación serie; en esos casos el k0 efectivo y los alcances cambian.
- El mho del gráfico es ilustrativo: si su relé usa característica cuadrilateral, el alcance resistivo es otro ajuste que esta herramienta no calcula.
- Revise si su relé espera el alcance en ohmios de fase (lo usual) y en qué unidad pide el ángulo de la línea.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se pasan ohmios primarios a ohmios secundarios en un relé de distancia?
Se multiplica la impedancia primaria por la relación del CT y se divide por la del PT: Zsec = Zpri · RTC / RTP. Por ejemplo, con un CT de 600/5 (RTC = 120) y un PT de 115 kV/115 V (RTP = 1000), 10 Ω primarios equivalen a 1,2 Ω secundarios.
¿Qué es el factor k0 de compensación de tierra?
Es la relación k0 = (Z0 − Z1) / (3·Z1) entre las impedancias de secuencia cero y positiva de la línea. El relé la usa para que los lazos fase-tierra midan la misma impedancia de secuencia positiva que los lazos entre fases. Algunos fabricantes lo piden como magnitud y ángulo y otros como dos números, RE/RL y XE/XL.
¿El factor k0 cambia entre primario y secundario?
No. k0 es un cociente entre dos impedancias de la misma línea, así que la relación de los CT y de los PT se cancela. Lo que sí cambia con las relaciones son los alcances en ohmios de cada zona.
Ajustamos su protección de distancia
Hacemos el estudio de coordinación de la línea, definimos los alcances de cada zona y el k0, y cargamos los ajustes en el relé de forma remota, en el formato de su fabricante.