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Cambio de base en por unidad
Calcule la corriente y la impedancia base de un sistema trifásico y lleve la impedancia de placa de un transformador, un generador o una línea a la base común del estudio, en %, pu u ohmios.
Grainger y Stevensonsistema por unidad, cap. 2Glover, Sarma y Overbyecambio de base, cap. 3
Resultados
— pu
— %
— Ω
— A
— Ω
— kA
Gráficas
Cálculo y detalle
Cálculo paso a paso
Cómo usar el resultado
Ejemplo: tres elementos en una base común de 100 MVA
13,8 kV en la zona del generador y 115 kV en la de la línea.
| Elemento | Dato de placa | Cálculo | X (pu) |
|---|---|---|---|
| Generador | 50 MVA, 13,2 kV, X″d = 18 % | 0,18 · (13,2 / 13,8)² · (100 / 50) | 0,3294 |
| Transformador | 60 MVA, 13,8/115 kV, X = 10 % | 0,10 · (100 / 60) | 0,1667 |
| Línea | 115 kV, X = 25 Ω | 25 / (115² / 100) | 0,189 |
Para qué sirve
Para armar el diagrama de impedancias de un estudio de cortocircuito, coordinación o flujo de carga: cada equipo trae su impedancia en su propia base (la de placa) y hay que pasarlas todas a una base común antes de sumarlas. También sirve para revisar rápido un dato de placa, comparar la impedancia medida en la prueba de un transformador con la de su placa o convertir los ohmios de una línea a por unidad.
Cómo se calcula
Para un sistema trifásico, con la potencia base trifásica y la tensión base entre líneas (Grainger y Stevenson, Análisis de sistemas de potencia, cap. 2; Glover, Sarma y Overbye, Power System Analysis and Design, cap. 3):
Cantidades base
Ibase = Sbase / (√3 · Vbase)Zbase = Vbase² / SbaseCon Sbase en MVA y Vbase en kV, Ibase sale en kA y Zbase en ohmios. Por unidad y porcentaje: Zpu = ZΩ / Zbase y Z% = 100 · Zpu.
Cambio de base
Znueva = Zvieja · (Vvieja / Vnueva)² · (Snueva / Svieja)Con las dos impedancias en pu.
Ohmios a la base del estudio
Zpu = ZΩ · Sbase / Vzona²Vzona es la tensión base de la zona donde están medidos los ohmios, la que sale de pasar Vbase por las relaciones nominales de los transformadores; no es la tensión nominal del equipo. Si esa zona es distinta de la de Vbase, la fórmula ya refiere los ohmios con la relación de tensiones de las bases, así que no hace falta que las dos tensiones coincidan.
Falla trifásica tras la impedancia
Icc = Ibase / ZpuEs la corriente con fuente infinita detrás y solo esta impedancia en serie, en la zona de Vbase, con tensión prefalla de 1 pu. Sirve para comparar órdenes de magnitud; el cortocircuito real necesita la impedancia de la red y el factor de tensión de IEC 60909.
La misma conversión aplica por separado a la resistencia y a la reactancia, y a las impedancias de secuencia positiva, negativa y cero.
Límites del cálculo
- Supone un sistema trifásico equilibrado y bases de tensión que siguen las relaciones nominales de los transformadores.
- No considera derivaciones (taps) fuera de la nominal, tolerancias de placa, ni corrección de impedancia de generadores por norma (por ejemplo, el factor KG de IEC 60909).
- En sistemas monofásicos la corriente base es Sbase / Vbase.
- Para un estudio de cortocircuito o de coordinación hace falta el modelo completo de la red.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se cambia la impedancia de un transformador a otra base?
Se multiplica la impedancia en por unidad de placa por el cuadrado de la relación entre la tensión de placa y la tensión base nueva, y por la relación entre la potencia base nueva y la de placa: Znueva = Zplaca · (Vplaca / Vnueva)² · (Snueva / Splaca). Un transformador de 60 MVA con 10 % queda en 0,1667 pu en una base de 100 MVA a la misma tensión.
¿Por qué se usa el sistema por unidad en los estudios eléctricos?
Porque con bases de tensión que siguen las relaciones de los transformadores, la impedancia de cada elemento es la misma vista desde cualquier lado y los transformadores ideales desaparecen del circuito. Además, las impedancias de equipos parecidos quedan en rangos conocidos, lo que ayuda a detectar datos errados.
¿Qué tensión base se usa a cada lado de un transformador?
Se elige una tensión base en una zona y se pasa a las demás con la relación de tensiones nominales del transformador. Si la base es 115 kV del lado de alta de un transformador de 115/13,8 kV, la base del lado de baja es 13,8 kV. La potencia base es la misma en todo el sistema.
Hacemos su estudio eléctrico
Modelamos la red con los datos de placa de sus equipos, calculamos el cortocircuito, coordinamos las protecciones y le entregamos la memoria de cálculo. Lo hacemos de forma remota, sin desplazamientos.