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Curvas de tiempo inverso IEC e IEEE

Calcule el tiempo de operación de una protección 51 con las curvas normalizadas, véala en escala log-log y compárela con el relé de respaldo para revisar el margen de coordinación en todo el rango de corrientes.

IEC 60255-151característica de tiempo dependienteIEEE C37.112curvas inversas y reposición

Casos de ejemplo
Curvas de tiempo inverso IEC e IEEE
E1Falla y criterio
A
s

Use el mismo lado del CT para todo: amperios primarios, o secundarios de la misma relación.

E2Relé A, aguas abajo
A
E3Relé B, respaldo aguas arriba
A

Admite coma o punto decimal. El cálculo se hace en su navegador y se actualiza mientras escribe.

Tiempo del relé A

— s

Tiempo del relé B

— s

Margen B − A

— s

Múltiplo I/Is del relé A

—

Múltiplo I/Is del relé B

—

Reposición del relé A

— s

Curvas tiempo-corriente
  • Relé A
  • Relé B
  • Falla máxima y margen
Tiempo (s) contra corriente (A), los dos en escala logarítmica. Cada curva empieza en 1,1 veces su arranque. Los puntos marcan el tiempo de cada relé con la falla máxima y la cota amarilla, el margen entre ellos.
Margen en todo el rango
  • Margen B − A
  • Margen requerido y falla máxima
Diferencia de tiempos desde 1,1 veces el arranque mayor hasta la falla máxima, con la corriente en escala logarítmica. Por debajo de la línea amarilla horizontal no se cumple el margen; por debajo de cero, el respaldo opera primero. Cerca del arranque el margen crece mucho y la curva sale de la escala.

Cálculo paso a paso

Qué significa para la coordinación

    Para qué sirve

    La protección de sobrecorriente 51 opera con un tiempo que baja a medida que sube la corriente. Para que despeje primero el relé más cercano a la falla, la curva del respaldo tiene que quedar por encima con un margen suficiente en todo el rango de corrientes que ven los dos. Esta herramienta sirve para revisar un ajuste existente, preparar los puntos de una prueba de inyección o comprobar a mano un resultado del software de coordinación.

    Cómo se calcula

    IEC 60255-151característica de tiempo dependiente

    t = TMS · (k / ((I / Is)α − 1) + c)

    Para las curvas IEC, c = 0. I es la corriente medida, Is el arranque ajustado y TMS el multiplicador de tiempo.

    IEEE C37.112curvas inversas y reposición

    t = TD · (A / (Mp − 1) + B) · tr = TD · tr / (1 − M²) para M < 1

    M = I / Is y TD es el dial de tiempo. La segunda ecuación es la reposición, que imita el regreso del disco electromecánico y importa en fallas intermitentes: con M = 0 vale TD · tr. Las curvas IEC no tienen una reposición normalizada; cada relé la hace instantánea o con un tiempo definido.

    CurvaNormaConstantes
    IEC normal inversa (SI)IEC 60255-151k = 0,14; α = 0,02
    IEC muy inversa (VI)IEC 60255-151k = 13,5; α = 1
    IEC extremadamente inversa (EI)IEC 60255-151k = 80; α = 2
    IEC inversa de tiempo largo (LTI)IEC 60255-151k = 120; α = 1
    IEEE moderadamente inversa (MI)IEEE C37.112A = 0,0515; B = 0,114; p = 0,02; tr = 4,85
    IEEE muy inversa (VI)IEEE C37.112A = 19,61; B = 0,491; p = 2; tr = 21,6
    IEEE extremadamente inversa (EI)IEEE C37.112A = 28,2; B = 0,1217; p = 2; tr = 29,1

    Margen de coordinación

    Δt(I) = tB(I) − tA(I) ≥ margen requerido

    Se revisa con la falla máxima que ven los dos relés y también en todo el rango desde el arranque, porque dos curvas de forma distinta pueden acercarse con corrientes bajas. El indicador queda en verde si Δt cumple el margen, en amarillo si el respaldo opera después pero sin el margen, y en rojo si opera primero.

    Límites del cálculo

    • IEC 60255-151 fija la exactitud de la característica entre 2 y 20 veces el arranque. Fuera de ese rango la herramienta avisa: por encima de 20 veces muchos relés limitan la curva, y cerca de 1 vez el arranque real (del orden de 1,05 a 1,1 veces Is) hace que el tiempo sea indefinido o muy largo.
    • Supone corriente constante durante la falla, sin tiempo mínimo, sin elemento instantáneo y sin la saturación de los CT.
    • Algunos fabricantes escalan el dial de otra manera o agregan un tiempo adicional a la curva: confirme siempre con el manual del relé antes de ajustar.
    • El margen requerido lo define el estudio de coordinación según el interruptor, el tipo de relé y los errores de medida; el valor precargado es solo un ejemplo.

    Preguntas frecuentes

    ¿Cómo se calcula el tiempo de operación de una curva IEC normal inversa?

    Con la ecuación de IEC 60255-151: t = TMS · 0,14 / ((I/Is)^0,02 − 1). Por ejemplo, con una corriente de 10 veces el arranque y TMS = 0,1, el relé opera en 0,1 · 0,14 / (10^0,02 − 1) = 0,297 s. Las otras curvas IEC cambian solo las constantes k y α.

    ¿Qué margen de coordinación se usa entre dos relés de sobrecorriente?

    El margen entre el relé de respaldo y el más cercano a la falla debe cubrir el tiempo de apertura del interruptor, el sobrerrecorrido del relé y los errores de los CT y de los relés. Las referencias habituales usan entre 0,2 y 0,4 s según la tecnología; el valor de cada caso lo fija el estudio de coordinación, revisado en todo el rango de corrientes que ven los dos relés.

    ¿Qué diferencia hay entre las curvas IEC y las IEEE?

    Las dos son características de tiempo inverso, pero con ecuaciones distintas: la IEEE C37.112 agrega una constante B y define una reposición que imita el disco electromecánico, t = TD · tr / (1 − M²). Además, el TMS de las IEC y el TD de las IEEE no están en la misma escala, así que un mismo número de dial no da el mismo tiempo.

    Hacemos su estudio de coordinación

    Modelamos el sistema, calculamos el cortocircuito y ajustamos las curvas de todos los relés para que despeje primero el más cercano a la falla. Luego cargamos los ajustes en el relé, también de forma remota.

    Ver el estudio de coordinaciónVer la configuración remota

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