En un banco sin fusibles, el elemento que falla queda en cortocircuito y los que siguen en serie con él soportan más tensión. En un banco fuseless el cálculo parte del total de elementos en serie de una cadena; en uno unfused, de los grupos de elementos de una unidad. IEEE C37.99-2000 da las ecuaciones y los criterios para fijar la alarma y el disparo.
Respuesta corta
Un banco sin fusibles no separa el elemento dañado: lo deja en cortocircuito. La tensión que antes soportaba ese elemento se reparte entre los que siguen en serie con él, que quedan más cargados. La protección de desbalance debe disparar antes de que esa sobretensión pase de lo que los elementos soportan.
IEEE C37.99-2000 trata dos tipos de banco sin fusibles. En el fuseless (cláusula 8.5) las unidades se conectan en serie en cadenas de fase a neutro. En el unfused (cláusula 8.6) las unidades se agrupan como en un banco convencional, pero sin fusibles. Ambos usan ecuaciones en por unidad parecidas a las de los bancos con fusibles.
Banco fuseless
Cuántos elementos hay en serie
El cálculo depende de E, el total de elementos en serie en una cadena de fase a neutro. Es el número de unidades en serie multiplicado por los grupos de elementos en serie de cada unidad. Una cadena de seis unidades con ocho grupos cada una tiene 48 elementos en serie. Si uno se pone en cortocircuito, los 47 restantes soportan 48/47 de la tensión anterior.
Si el fabricante no entrega ese dato, la norma permite estimarlo. Cada elemento tiene una tensión nominal de 1800 a 2400 V. Se divide la tensión de la unidad entre 2400 y se redondea hacia arriba. Una unidad de 7960 V tendría cuatro elementos en serie. La norma aclara que, si la unidad real tiene cinco, el ajuste hecho con cuatro sigue protegiendo.
Las ecuaciones
La Tabla 10 de la norma calcula, por cada número e de elementos en cortocircuito en una cadena:
- Capacitancia de la cadena afectada: Cst = E / (E − e)
- Capacitancia de la estrella afectada: Cy = (Sl − 1 + Cst) / Sl
- Capacitancia de la fase: Cp = (Cy × Sl + Sp − Sl) / Sp
- Tensión de neutro a tierra: Vng = G × (1 − 3 / (2 + Cp))
- Tensión de la fase afectada: Vln = 1 − Vng
- Tensión sobre los elementos restantes: Ve = Vln × E / (E − e)
Aquí Sp es el total de cadenas por fase, Sl las cadenas de la estrella afectada y G vale 0 con tierra o 1 sin tierra. La norma supone que todas las fallas ocurren en la misma cadena. Si una cadena tiene otra potencia, se cuenta como cadena fraccionaria: una cadena de unidades de 600 kvar, junto a otra de 400 kvar, cuenta como 1,5 cadenas.
La Tabla 11 da las señales de protección: corriente de la estrella afectada, corriente de fase, variación de la corriente a tierra, corriente de neutro entre estrellas y corriente de diferencia entre estrellas iguales.
Un ejemplo propio
Cadena de 54 elementos en serie (E = 54), banco en una estrella con tierra. Aquí Vln vale 1 y la tensión de los elementos restantes es E / (E − e):
| Elementos en cortocircuito | Tensión sobre los restantes |
|---|---|
| 0 | 1,000 |
| 1 | 1,019 |
| 2 | 1,039 |
| 3 | 1,059 |
| 4 | 1,080 |
| 5 | 1,102 |
| 6 | 1,125 |
Con el quinto elemento, los restantes pasan del 110 %. El disparo debe quedar entre la señal con cuatro y la señal con cinco. Si el banco no tiene tierra, el desplazamiento del neutro hace que la fase afectada reciba menos tensión (Vln menor que 1) y los restantes suben menos.
Criterios de disparo y alarma
- Disparo. La tensión sobre los elementos restantes no debe pasar de lo que recomienden las normas de la industria o el fabricante. La norma lo sitúa a mitad de camino entre la señal con cuatro y la con cinco elementos en el ejemplo, o en el desbalance que produce el 110 %.
- Una unidad completa. Para evitar la ruptura de la caja ante una falla de borne a caja, el banco debe disparar con la pérdida de elementos equivalente a una unidad en cortocircuito. Con más de 10 unidades por cadena, ese disparo ocurre por debajo del 110 %.
- Alarma. Por encima de los errores naturales, de modo que opere con el primer o el segundo elemento. La mayor sensibilidad confiable da la mejor oportunidad de reparar en una salida programada.
Para entender el diseño, vea el banco fuseless; el otro, sin fusibles pero con grupos en paralelo, es el banco unfused.
Banco unfused
Cómo se calcula
Aquí lo que se cuenta es el número e de grupos de elementos en cortocircuito dentro de una unidad con Su grupos en serie. La Tabla 12 calcula:
- Capacitancia de la unidad: Cu = Su / (Su − e)
- Capacitancia del grupo en paralelo: Cg = (Pa − 1 + Cu) / Pa
- Capacitancia de la estrella afectada: Cs = S × Cg / (Cg × (S − 1) + 1)
- Capacitancia de la fase: Cp = (Cs × Pa + Pt − Pa) / Pt
- Tensión de neutro a tierra: Vng = G × (3 / (2 + Cp) − 1)
- Tensión de la fase afectada: Vln = 1 − Vng
- Tensión sobre la unidad afectada: Vcu = Vln × Cs / Cg
- Tensión sobre los elementos restantes de la unidad: Ve = Vcu × Su / (Su − e)
- Mayor tensión en otras unidades, con varios grupos en serie: Vh = (S − Vcu) / (S − 1)
La capacitancia sube con cada grupo en cortocircuito, por eso la tensión de la fase y de la unidad afectada baja, mientras que los elementos restantes de la unidad suben.
Un ejemplo propio
Banco en estrella con tierra, S = 2 grupos de unidades en serie, 6 unidades en paralelo por grupo y 4 grupos de elementos en serie en cada unidad (Su = 4):
| Grupos en cortocircuito | Vcu | Elementos restantes de la unidad | Otras unidades (Vh) |
|---|---|---|---|
| 0 | 1,000 | 1,000 | 1,000 |
| 1 | 0,973 | 1,297 | 1,027 |
| 2 | 0,923 | 1,846 | 1,077 |
| 3 | 0,800 | 3,200 | 1,200 |
Con un solo grupo en cortocircuito, los elementos restantes ya están en 130 %. Las otras unidades siguen en 103 %. El ejemplo muestra por qué en un banco unfused el primer grupo en cortocircuito puede ser el que decide el disparo.
Criterios de disparo y alarma
- Disparo. La norma indica que, por simplicidad, puede ajustarse para disparar con el primer grupo en cortocircuito. Si se calcula, los límites son el máximo que recomienda el fabricante para los elementos restantes y el 110 % para las unidades sanas.
- Capacidad del elemento. Si el fabricante no la entrega, la norma indica que un valor cercano al 125 % es razonable cuando se usa un interruptor sin reencendidos o pararrayos de 2 por unidad o menos. Una tensión de energización de 2 por unidad sobre un elemento al 125 % da 2,5 por unidad, que una unidad estándar debe soportar.
- Alarma. Normalmente entre el 50 % y el 75 % de la señal de un elemento en cortocircuito.
Los cálculos para bancos con fusibles externos e internos están en cálculo del desbalance con fusibles externos y cálculo del desbalance con fusibles internos.
Tiempos y reajuste
Para los dos tipos, la norma indica un retardo intencional del disparo de 0,01 a 0,05 s, que con el relé de bloqueo y el interruptor da tiempos totales del orden de 0,1 s. La alarma lleva un retardo del orden de 10 s.
Un banco no se reajusta ni se rebalancea sin antes retirar y reemplazar todas las unidades con elementos fallados. Si se deja alguna con uno o dos elementos en cortocircuito, el disparo debe bajarse para que sus elementos no pasen de su capacidad.
La señal calculada se compara con el desbalance inherente y error de medida; los tiempos de alarma y disparo se tratan en tiempos de alarma y disparo de la protección de desbalance y la función es la protección de desbalance (ANSI 60).
Errores frecuentes
- Contar mal los elementos en serie. Cambia toda la tabla; hay que confirmarlo con la placa o con el fabricante.
- Aplicar las ecuaciones del fuseless al unfused, o al revés. Cada uno cuenta cosas distintas.
- Olvidar las cadenas de distinta potencia. Se cuentan como fracciones de cadena.
- Reajustar sin cambiar unidades. El banco sigue con elementos sobretensionados.
Qué hacemos en Tiza Group
En el diseño de ingeniería y estudios calculamos la tabla de desbalance de su banco, sea fuseless o unfused, y la dejamos lista para el ajuste de la protección. Escríbanos por contacto y le cotizamos el cálculo.
Guías relacionadas
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Referencias
- IEEE Std C37.99-2000, IEEE Guide for the Protection of Shunt Capacitor Banks, cláusulas 8.5.1 a 8.5.4 y 8.6.1 a 8.6.4, Tablas 10 a 13.
- IEEE Std 18-1992, IEEE Standard for Shunt Power Capacitors.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto sube la tensión cuando un elemento queda en cortocircuito?
En un banco fuseless sube en la proporción E / (E − e), donde E es el total de elementos en serie de la cadena y e los elementos en cortocircuito. Con 48 elementos en serie y uno en cortocircuito, los restantes soportan 48/47 de la tensión anterior, algo más del 2 %.
¿Qué diferencia hay entre un banco fuseless y uno unfused?
El fuseless se arma con unidades conectadas en serie en cadenas de fase a neutro, sin fusibles. El unfused se arma como un banco convencional, con grupos de unidades en paralelo conectados en serie, pero sin fusibles. Por eso cambia la forma de calcular: en el primero se cuentan elementos en serie en la cadena; en el segundo, grupos de elementos dentro de una unidad.
¿Por qué la norma no cubre las unidades con elementos en serie dentro de la unidad?
IEEE C37.99-2000 indica que esas unidades, que tienen los elementos en cadenas en serie entre los bornes, exigen una protección de desbalance mucho más sensible y quedan fuera de la guía.