En un capacitor con fusibles internos, cada elemento tiene su eslabón. Cuando un eslabón se funde, los elementos que quedan en ese grupo soportan más tensión, mientras que las unidades vecinas casi no cambian. IEEE C37.99-2000 calcula esa sobretensión y la señal de desbalance, y fija dos límites: el número máximo de fusibles que admite el fabricante y el 110 % en las unidades sanas.
Respuesta corta
Un capacitor con fusibles internos tiene grupos de elementos en paralelo dentro de la misma unidad. Cada elemento lleva su propio eslabón fusible. Cuando un elemento falla, su eslabón se funde y el grupo queda con un elemento menos. Los elementos que quedan en ese grupo soportan más tensión que antes.
IEEE C37.99-2000 (cláusula 8.4) dice que esa sobretensión sobre los elementos se suma a la que soportan las unidades sin eslabones fundidos y que debe tenerse en cuenta al fijar la protección. El cálculo da dos cifras para cada número de eslabones fundidos: la tensión sobre los elementos que quedan y la señal de desbalance que verá el relé.
Notación de la norma
La norma usa estas letras para el capacitor y el banco:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| N | Elementos en paralelo en un grupo |
| Su | Grupos en serie dentro de una unidad |
| f | Eslabones fundidos en un grupo |
| S | Grupos en serie de unidades, de fase a neutro |
| P | Unidades en paralelo en el grupo afectado |
| Pt | Unidades en paralelo por fase |
| G | 0 si el banco está conectado a tierra; 1 si no lo está |
El diseño que se calcula es el banco con fusibles internos. Para fusibles externos vea cálculo del desbalance con fusibles externos y para bancos sin fusibles, cálculo del desbalance fuseless y unfused.
Las ecuaciones de un banco en estrella
La Tabla 6 de IEEE C37.99-2000 calcula primero el grupo, luego la unidad, luego la fase. En por unidad:
- Capacitancia del grupo afectado: Ci = (N − f) / N
- Tensión que toma el grupo, con la unidad a 1: Vg = Su × N / ((Su − 1) × (N − f) + N)
- Capacitancia de la unidad: Cu = Su × Ci / (Ci × (Su − 1) + 1)
- Capacitancia del grupo en paralelo: Cg = (P − 1 + Cu) / P
- Capacitancia de la estrella afectada: Cs = S × Cg / (Cg × (S − 1) + 1)
- Capacitancia de la fase: Cp = (Cs × P + Pt − P) / Pt
- Tensión de neutro a tierra: Vng = G × (3 / (2 + Cp) − 1)
- Tensión de la fase afectada: Vln = 1 + Vng
- Tensión sobre la unidad afectada: Vcu = Vln × Cs / Cg
- Tensión sobre los elementos que quedan: Ve = Vcu × Vg
La Tabla 7 agrega la corriente en la cadena afectada (Cs × Vln), la corriente de fase (Cp × Vln), la variación de la corriente a tierra [(1 − G) × (1 − Iph)], la corriente de neutro entre estrellas y la corriente de diferencia entre estrellas iguales. Son las señales de los esquemas de desbalance de neutro, de corriente de neutro a tierra y de doble estrella.
Para una delta se aplica lo mismo: una rama de la delta se trata como una fase de una estrella con tierra.
Un ejemplo propio
Banco en una estrella con tierra. Cada unidad tiene 3 grupos en serie de 14 elementos en paralelo. El banco tiene 4 grupos de unidades en serie y 10 unidades en paralelo por grupo. Con tierra, Vng vale cero y Vln vale 1. El resultado por cada eslabón fundido en una misma unidad:
| Eslabones fundidos | Tensión sobre las unidades vecinas (Vcu) | Tensión sobre los elementos que quedan (Ve) |
|---|---|---|
| 0 | 1,000 | 1,000 |
| 1 | 1,002 | 1,052 |
| 2 | 1,004 | 1,110 |
| 3 | 1,006 | 1,174 |
| 4 | 1,009 | 1,246 |
| 5 | 1,012 | 1,328 |
| 6 | 1,015 | 1,421 |
| 7 | 1,019 | 1,529 |
| 8 | 1,024 | 1,654 |
Las unidades vecinas casi no notan nada: el aumento llega al 2,4 % con ocho eslabones fundidos. Quien se sobrecarga es el grupo afectado. En este ejemplo, el límite no lo fija el 110 % de las unidades sanas, sino el número de eslabones que el fabricante admite fundidos en una unidad.
Cómo se usa el resultado
Según la cláusula 8.4.2, el disparo debe fijarse de modo que:
- El número de fusibles operados en la unidad afectada no pase del máximo que recomienda el fabricante.
- La tensión sobre las unidades sanas no pase de su capacidad, normalmente el 110 % de la tensión asignada.
Si el fabricante pide disparar tras el séptimo fusible, el ajuste se coloca a mitad de camino entre la señal con seis fusibles y la señal con siete. La alarma se coloca por encima del desbalance natural, de modo que opere con el primer o el segundo fusible. La norma la sitúa a mitad de camino entre la señal de ese número de fusibles y la del anterior.
Sobre los tiempos, la norma indica un retardo intencional de 0,01 a 0,05 s para el disparo, que con el relé de bloqueo y el interruptor da tiempos totales cercanos a 0,1 s. Para la alarma indica un retardo del orden de 10 s. En un banco con fusibles internos no es apropiado un retardo que oculte las fallas del sistema, que pueden durar varios ciclos.
Compare la señal con el desbalance inherente y error de medida antes de fijar la alarma; la función es la protección de desbalance (ANSI 60).
Puente H y derivación de tensión
La norma trae el cálculo de otros dos esquemas con el mismo método:
- Puente H (cláusula 8.4.5, Tabla 8). Un transformador de corriente en el travesaño de la H mide la diferencia entre dos mitades del banco. Cualquier cambio de capacitancia en una de las ramas cambia la corriente en la H. La tabla calcula la capacitancia de la unidad, la del puente al neutro, la tensión de la rama de la H y la corriente en la H.
- Derivación de tensión (cláusula 8.4.6, Tabla 9). Se mide la tensión en un punto intermedio de la fase y se compara con la de la fase. La tabla calcula la tensión de la derivación y su variación por unidad según el afectado esté dentro o fuera de la parte medida.
En el puente H, la norma advierte que otro fusible fundido en otra parte del banco puede cancelar la señal. Para los esquemas con indicación ambigua pide una alarma sensible al primer elemento, que se mantenga sellada y se reponga a mano.
Los esquemas de medida de esas configuraciones se describen en desbalance en puente H y en desbalance por diferencial de tensión en estrella a tierra.
Errores frecuentes
- Reajustar el balance sin retirar las unidades dañadas. El banco queda con elementos ya sobretensionados y sin margen.
- Revisar solo el 110 % de las unidades sanas. La norma pide cumplir además el máximo de fusibles que fija el fabricante.
- Mezclar el número de eslabones con el de unidades. La señal solo da el total de elementos fallados en la unidad.
- No pedir la tabla al fabricante. La norma indica que algunos fabricantes entregan la tabulación de su banco; sirve para comprobar el cálculo.
Qué hacemos en Tiza Group
En el diseño de ingeniería y estudios calculamos la tabla de desbalance de su banco con los datos de las unidades y la de su fabricante, y la dejamos lista para el ajuste de la protección. Escríbanos por contacto y le cotizamos el cálculo.
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Referencias
- IEEE Std C37.99-2000, IEEE Guide for the Protection of Shunt Capacitor Banks, cláusulas 8.4.1 a 8.4.6, Tablas 6 a 9.
- IEEE Std 18-1992, IEEE Standard for Shunt Power Capacitors.
- IEEE Std 1036-1992, IEEE Guide for Application of Shunt Power Capacitors.
Preguntas frecuentes
¿Por qué en un banco con fusibles internos la señal de desbalance es tan pequeña?
Porque cada eslabón fundido quita un elemento muy pequeño de la unidad. La capacitancia total de la fase casi no cambia. Por eso la protección debe ser sensible y la señal se compara contra el desbalance natural del banco antes de fijar la alarma.
¿Qué indica el desbalance en un banco con fusibles internos?
Indica el total de elementos fallados dentro de una unidad, no cuál unidad ni cuántos elementos exactos. IEEE C37.99-2000 explica que el número real solo se conoce midiendo todas las unidades del banco, algo que se hace tras una alarma o un disparo.
¿Se puede reiniciar o reajustar el balance después de una alarma?
No sin antes retirar del banco todas las unidades que tienen elementos fallados. Si se rebalancea dejando unidades con uno o dos eslabones fundidos, la norma indica que hay que bajar el nivel de disparo para que los elementos de esas unidades no superen su capacidad.