En un banco con fusibles externos, cada fusible fundido quita una unidad de su grupo en paralelo y sube la tensión sobre las unidades que quedan. IEEE C37.99-2000 calcula esa tensión y la señal de desbalance con unas pocas ecuaciones en por unidad. Con ellas se decide qué fusible fundido debe disparar el banco, qué señal indica la alarma y cuánto margen deja la unidad sana.
Respuesta corta
En un banco con fusibles externos, cada unidad de capacitor tiene su propio fusible. Cuando una unidad falla y su fusible se funde, el grupo en paralelo queda con una unidad menos y su capacitancia baja. La tensión se reparte entre los grupos en serie según la capacitancia de cada uno, así que las unidades que quedan en ese grupo soportan más tensión.
IEEE C37.99-2000 (cláusula 8.3) calcula esa tensión y la señal que ve el relé de desbalance con unas pocas ecuaciones en por unidad. El resultado sirve para dos decisiones: cuántos fusibles fundidos puede aguantar el banco antes del disparo y qué señal debe producir la alarma.
Qué se calcula
La norma tabula, para cada número de fusibles fundidos en un grupo, estas magnitudes:
- La tensión sobre las unidades en paralelo con los fusibles fundidos, que es la que se compara con el límite de las unidades.
- La tensión de neutro a tierra, en bancos en estrella sin conexión a tierra.
- La corriente de neutro entre dos estrellas, en bancos en doble estrella sin tierra.
- La variación de la corriente a tierra, en bancos en estrella con tierra. Es la misma variación que se ve como tensión en un capacitor de baja tensión puesto en el neutro.
- La corriente de diferencia entre dos estrellas iguales con tierra, que se mide con un transformador de corriente entre los neutros.
La variante con derivación de tensión (tap) y el puente en H tienen su propio cálculo en las cláusulas 8.3.5 y 8.3.6 de la misma norma. Esta guía trata la estrella, la delta y el banco monofásico (cláusula 8.3.4).
El diseño al que aplica este cálculo es el banco con fusibles externos; para fusibles internos use cálculo del desbalance con fusibles internos y para bancos sin fusibles, cálculo del desbalance fuseless y unfused. Los límites de un capacitor: 110 % de tensión y 135 % de potencia fijan hasta dónde puede subir la tensión de las unidades sanas.
Los datos de entrada
Todo se expresa en por unidad: la tensión, la capacitancia y la corriente normales valen 1 con ningún fusible fundido. Se necesitan estos datos del banco:
| Dato | Qué es |
|---|---|
| S | Grupos en serie de fase a neutro |
| Pa | Unidades en paralelo por fase en la estrella afectada |
| Pt | Unidades en paralelo por fase en todo el banco |
| n | Fusibles fundidos en un mismo grupo en paralelo |
| G | 0 si el banco está conectado a tierra; 1 si no lo está |
En un banco de una sola estrella, Pa es igual a Pt.
Las ecuaciones de la norma
La Tabla 2 de IEEE C37.99-2000 da las ecuaciones de cada columna. Para el grupo afectado y la fase:
- Capacitancia del grupo con fusibles fundidos: Cg = (Pa − n) / Pa
- Capacitancia de la estrella afectada: Cs = S × Cg / (Cg × (S − 1) + 1)
- Capacitancia de la fase afectada: Cp = (Cs × Pa + Pt − Pa) / Pt
- Tensión de neutro a tierra: Vng = G × (3 / (2 + Cp) − 1)
- Tensión sobre la fase afectada: Vln = 1 + Vng
- Tensión sobre las unidades del grupo afectado: Vcu = Vln × Cs / Cg
La Tabla 3 agrega las señales de protección:
- Variación de la corriente a tierra: Ig = (1 − G) × (1 − Iph), con Iph = Cp × Vln
- Corriente de neutro entre estrellas: In = 3 × Vng × G / 2
- Corriente de diferencia entre estrellas iguales: Id = Vln × (1 − Cp)
La norma aclara que hay casos especiales con ecuaciones distintas: la unidad que falla antes de que se funda su fusible y las divisiones por cero. Esos casos no están en las tablas y se resuelven aparte.
Un ejemplo propio
Un banco en una sola estrella con 4 grupos en serie y 12 unidades en paralelo por grupo. Sin fusibles fundidos, la tensión sobre cada unidad vale 1 por unidad. Con las ecuaciones anteriores, la tensión sobre las unidades del grupo afectado queda así:
| Fusibles fundidos | Con tierra (G = 0) | Sin tierra (G = 1) |
|---|---|---|
| 0 | 1,000 | 1,000 |
| 1 | 1,067 | 1,075 |
| 2 | 1,143 | 1,161 |
| 3 | 1,231 | 1,263 |
| 4 | 1,333 | 1,385 |
Con el primer fusible fundido, las unidades quedan por debajo del 110 %. Con el segundo, lo superan. El banco sin tierra sube un poco más porque el neutro se desplaza y la fase afectada recibe más tensión.
La variación de la corriente a tierra del banco con tierra es 0,022 con un fusible y 0,048 con dos, en por unidad de la corriente de fase. Esa es la señal que el relé o el capacitor de neutro ven en cada caso.
Cómo se usa el resultado
La norma da el criterio, no el ajuste final:
- Límite. Las unidades sanas no deben pasar del 110 % de su tensión asignada, o del valor que indique el fabricante (cláusula 8.3.1).
- Disparo. Se calcula la señal que aparece con el fusible cuya operación deja más del 110 % y la que aparece con uno menos. El disparo se coloca a mitad de camino entre las dos. En el ejemplo, el disparo corresponde al segundo fusible fundido.
- Alarma. Debe operar con el primer fusible. La norma la sitúa normalmente entre el 50 % y el 75 % de la señal que produce ese primer fusible.
- Margen. La señal real también incluye el desbalance natural del banco y el del sistema. Por eso el ajuste definitivo se hace con las mediciones del banco instalado.
Si el banco es más grande, la norma anota que el mismo banco construido en una sola estrella con 14 unidades por grupo deja menos del 110 % tras el primer fusible. Es decir, el diseño del banco decide cuánto margen se tiene.
La señal calculada debe compararse con el desbalance inherente y error de medida, y la alarma y el disparo se escalonan según tiempos de alarma y disparo de la protección de desbalance. La función que los aplica es la protección de desbalance (ANSI 60).
Errores frecuentes
- Usar el número de unidades de una estrella como si fuera el de toda la fase. En una doble estrella desigual, Pa y Pt son distintos.
- Olvidar el desplazamiento del neutro. En un banco sin tierra, la tensión de la unidad afectada sube más que en uno con tierra.
- Comparar contra el 110 % sin revisar la placa. El límite de las unidades puede ser distinto si el fabricante lo indica.
- Ajustar solo con la teoría. El desbalance natural y el del sistema cambian la señal real. El ajuste se confirma con el banco energizado.
Qué hacemos en Tiza Group
En el diseño de ingeniería y estudios calculamos la tabla de desbalance de su banco con sus datos de placa y la entregamos para el ajuste de la protección. Escríbanos por contacto y le cotizamos el cálculo.
Guías relacionadas
- IEEE C37.99: guía de protección de bancos de capacitores
- Banco de capacitores con fusibles externos: diseño y límites
- Cálculo del desbalance en un banco con fusibles internos
- Cálculo del desbalance en bancos fuseless y unfused
- Banco de condensadores en MT y AT: desbalance y pruebas
Referencias
- IEEE Std C37.99-2000, IEEE Guide for the Protection of Shunt Capacitor Banks, cláusulas 8.3.1 a 8.3.4, Tablas 2 y 3.
- IEEE Std 18-1992, IEEE Standard for Shunt Power Capacitors.
- IEEE Std 1036-1992, IEEE Guide for Application of Shunt Power Capacitors.
Preguntas frecuentes
¿Por qué hay que calcular el desbalance si el relé ya trae un ajuste de fábrica?
Porque el valor de fábrica no conoce su banco. La señal que produce un fusible fundido depende de cuántas unidades hay en paralelo, cuántos grupos hay en serie y cómo está conectado el neutro. Sin ese cálculo no se sabe si el primer fusible ya deja las unidades sanas por encima del 110 % o si todavía hay margen.
¿Las mismas ecuaciones sirven para un banco en delta?
Sí. IEEE C37.99-2000 indica que una rama de la delta se trata como una fase de una estrella a tierra. Las ecuaciones son las mismas. Cambia la referencia de las corrientes: las que se dan por unidad de fase pasan a darse por unidad de corriente de rama, es decir, la corriente de fase dividida por raíz de 3.
¿Cuántas unidades en paralelo conviene tener en cada grupo en serie?
La norma recomienda al menos 10 unidades en paralelo por grupo en serie en bancos de alta tensión con varios grupos, para que el primer fusible fundido no suba demasiado la tensión de las unidades restantes. Con pocas unidades en paralelo, un solo fusible puede pasar el límite del 110 %.