Cuando la resistividad aparente medida varía mucho con la separación, un suelo uniforme da resultados poco fiables. IEEE 80 propone un modelo de dos capas: una superior de espesor finito y una inferior infinita, con resistividades distintas, relacionadas por un factor de reflexión K. El modelo de dos capas es más preciso, y el uniforme equivalente se reserva para variaciones moderadas.
Respuesta corta. La resistividad del terreno casi nunca es la misma desde la superficie hasta lo profundo. Cuando las mediciones muestran que la resistividad aparente cambia mucho con la separación de los electrodos, IEEE Std 80-2013 recomienda pasar de un suelo uniforme a un modelo de dos capas: una capa superior de espesor finito sobre otra de espesor infinito, cada una con su resistividad. Es una aproximación, pero más cercana a la realidad, y la guía la considera suficiente en la mayoría de los casos para diseñar una puesta a tierra segura.
Por qué no basta un suelo uniforme
Las ecuaciones de la guía para tensiones de paso y de malla suponen suelo uniforme. Pero, según la cláusula 13.3, es raro encontrar un predio con resistividad uniforme en toda su área y a gran profundidad. Normalmente hay varias capas, cada una con distinta resistividad, y a veces también cambios laterales, aunque más graduales.
La cláusula 13.4 admite que interpretar las resistividades aparentes del campo es quizá la parte más difícil del programa de mediciones. El objetivo es un modelo que aproxime bien el suelo real; la guía reconoce que un ajuste perfecto es improbable. Los modelos más comunes son el uniforme y el de dos capas, y los de varias capas se usan en condiciones más complejas. La toma de datos en campo está en medición de resistividad con el método Wenner.
El modelo uniforme equivalente
Se puede usar un modelo uniforme cuando la variación de la resistividad aparente es moderada y no hay herramientas de dos o más capas. Como primera aproximación, o para tener el orden de magnitud, la guía calcula una resistividad uniforme promediando las medidas de resistividad aparente (ecuación 52). Un segundo valor, el promedio entre el máximo y el mínimo medidos (ecuación 53), dio resultados comparables a los del modelo de dos capas en los suelos analizados en el Anexo E.
La guía pone dos condiciones al segundo valor: no se recomienda para una malla sin varillas, y las varillas deben llegar al menos a la profundidad donde la resistividad medida corresponde a ese valor. También advierte que la ecuación debe usarse con cuidado, por los supuestos del estudio.
Otro criterio citado consiste en usar el promedio de la resistividad aparente de la capa superior para las tensiones de paso y contacto, y el de la capa inferior para la resistencia del sistema.
El modelo de dos capas
Consiste en una capa superior de espesor finito sobre una inferior de espesor infinito. El cambio brusco de resistividad en la frontera se describe con el factor de reflexión K:
K = (ρ₂ − ρ₁) / (ρ₂ + ρ₁) (ecuación 54)
donde ρ₁ es la resistividad de la capa superior y ρ₂ la de la inferior, ambas en Ω·m. K varía entre −1 y 1. Es positivo si la capa de arriba es menos resistiva que la de abajo, y negativo en el caso contrario.
La guía señala que, en la mayoría de los casos, representar el suelo con un modelo equivalente de dos capas basta para diseñar una puesta a tierra segura. Los parámetros (ρ₁, ρ₂ y la altura h de la capa superior) se obtienen de las mediciones por métodos manuales, gráficos o con programas. Cuando un modelo de dos capas no basta, por ejemplo con mínimos y máximos en la resistividad, se recurre a modelos de varias capas con técnicas informáticas.
Un ejemplo de la guía
En el método gráfico de Sunde, de la cláusula 13.4.2.2, se parte de la curva de resistividad aparente contra la separación. En el ejemplo, con la curva del suelo tipo 1, se estiman ρ₁ = 100 Ω·m y ρ₂ = 300 Ω·m. La relación ρ₂/ρ₁ vale 3, y con la gráfica de Sunde se obtiene una altura de la capa superior de aproximadamente 7,0 m. Con el programa de EPRI TR-100622 el resultado es 6,1 m. Es una buena concordancia para un método manual.
Qué cambia en la malla según el modelo
Un sistema de puesta a tierra se comporta distinto en suelo de dos capas que en suelo uniforme. La cláusula 13.4.2.3 lo resume así:
| Situación | Efecto |
|---|---|
| K negativo (capa superior más resistiva) | La resistencia de la malla es menor que en un suelo uniforme de resistividad ρ₁. Las tensiones de paso y de contacto suelen ser menores. La corriente se reparte de forma más pareja entre los conductores, porque tiende a bajar hacia la capa menos resistiva |
| K positivo (capa superior menos resistiva) | La resistencia suele ser mayor que en suelo uniforme de resistividad ρ₁. Las tensiones de paso y contacto suelen ser mayores. La densidad de corriente es más alta en los conductores del borde |
| Capa superior mucho más gruesa que el electrodo | El electrodo se comporta como en un suelo uniforme de resistividad ρ₁ |
La guía advierte que estas tendencias suponen una fuente de corriente constante, y que la corriente real cambia con ρ₁ y ρ₂ por la división de corriente. Para diseños de área grande, mallas de forma irregular o suelos claramente muy poco uniformes, el ingeniero responsable decide si hacen falta métodos más sofisticados.
Cómo se relaciona con las tensiones tolerables
El suelo de dos capas también interviene en la capa superficial. Cuando el material superficial es más resistivo que el suelo, el factor Cs reduce su efecto; pero si la capa superior fuera menos resistiva que la inferior, ese factor no aplica y el problema se resuelve con un análisis de suelo de varias capas (cláusula 7.4).
Hacemos su estudio de puesta a tierra
Interpretamos las mediciones de resistividad de su terreno, definimos el modelo de suelo que corresponde y calculamos la malla con él. Si ya tiene mediciones, las revisamos antes de usarlas. Para una primera estimación puede usar nuestra herramienta gratuita de resistencia de puesta a tierra, que ajusta un modelo de dos capas a sus lecturas Wenner en la pestaña «Resistividad» y avisa cuando las medidas varían mucho entre sí. El modelo supone electrodos de prueba puntuales y una capa inferior sin fondo, y no sirve para suelos de tres o más capas. Vea el servicio de diseño de ingeniería y estudios o escríbanos por contacto.
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Referencias
- IEEE Std 80-2013, IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding: cláusulas 13.3 y 13.4 (interpretación de las mediciones; ecuaciones 52 a 54), 13.4.2.2 (método gráfico de Sunde), 13.4.2.3 (comparación entre suelo uniforme y de dos capas), 7.4 (capa superficial) y Anexo E (modelo de suelo uniforme equivalente).
- EPRI TR-100622, programa para modelos de suelo de dos capas, citado en IEEE Std 80-2013.
- S. Sunde, Earth Conduction Effects in Transmission Systems (1968), citado en IEEE Std 80-2013.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo basta un modelo de suelo uniforme?
IEEE 80 indica que solo debe usarse cuando la variación de la resistividad aparente es moderada. En suelos realmente homogéneos, que rara vez existen, puede ser razonablemente exacto. Si la variación medida es grande, es poco probable que dé resultados precisos.
¿Qué indica el signo del factor de reflexión K?
K es positivo cuando la capa superior es menos resistiva que la inferior, y negativo cuando es más resistiva. Con K negativo, la resistencia de la malla y las tensiones de paso y contacto suelen ser menores que en un suelo uniforme de resistividad igual a la de la capa superior; con K positivo suelen ser mayores.
¿Dos capas siempre alcanzan?
No. Si la variación de la resistividad tiene máximos y mínimos, un modelo equivalente de dos capas puede no ser exacto. En esos casos la guía indica que puede requerirse un modelo de varias capas, que se resuelve con programas de cómputo.