Factor de decremento Df y asimetría de la falla

Respuesta corta

El factor de decremento (Df) es el multiplicador que IEEE Std 80-2013 aplica a la corriente simétrica de malla para tener en cuenta la componente de corriente continua de la falla. El resultado es la corriente máxima de malla (IG) con la que se diseña. Df depende de dos datos: la duración de la falla y la relación X/R del sistema en el punto de falla. Para fallas de 30 ciclos (0,5 s a 60 Hz) o más largas se puede usar Df = 1,0 con muy buena aproximación, aunque la Tabla 10 da valores algo mayores que 1,0 hasta 1 s. La elección de la falla que se analiza está en tipo de falla a tierra y falla más severa.

Qué es la asimetría de la falla

En el instante de una falla, la corriente tiene dos partes: una componente alterna simétrica y una componente unidireccional de corriente continua, la componente de continua (dc offset). La componente alterna incluye los valores subtransitorio, transitorio y de régimen permanente. Tanto la componente subtransitoria y transitoria como la de continua decaen de forma exponencial, cada una con su propia velocidad.

La rapidez con que decae la componente de continua la marca la relación X/R del sistema: una relación X/R grande corresponde a una constante de tiempo grande y a un decaimiento lento. La guía factor de pico del cortocircuito y relación X/R explica esa relación con más detalle.

Qué hipótesis usa la norma

IEEE 80 hace tres suposiciones deliberadamente conservadoras:

• La componente alterna no decae. Se supone constante en su valor subtransitorio inicial durante toda la falla.
• La falla ocurre con la máxima componente de continua. Aunque las fallas ocurren al azar respecto de la onda de tensión, el contacto de una persona puede coincidir con el inicio de la falla. Por eso se toma la condición más severa.
• Se calcula un valor eficaz equivalente. Los datos sobre el umbral de fibrilación se basan en la energía de una onda senoidal simétrica de amplitud constante. Por eso la onda asimétrica se reemplaza por un valor eficaz equivalente durante toda la duración de la falla, y Df es la relación entre ese valor y el eficaz simétrico.

De qué depende Df

La forma de la fórmula de la norma muestra los dos efectos:

• Df aumenta con la constante de tiempo de la componente de continua, que es la reactancia dividida por la resistencia y por la frecuencia angular del sistema.
• Df disminuye cuando crece la duración de la falla frente a esa constante de tiempo, porque la componente de continua se extingue durante la falla.

Con esa fórmula, un sistema con una falla de 0,5 s y X/R de 10 da un factor cercano a 1,026, y con una falla de 0,05 s y X/R de 20, cercano a 1,378: ambos valores coinciden con la Tabla 10.

Tabla 10 de IEEE 80: valores típicos de Df

Los valores son típicos: para otra relación X/R o duración, se calcula con la fórmula de la norma. Para duraciones de 30 ciclos o más, la norma permite usar 1,0, porque el efecto de la componente de continua queda más que compensado por el decaimiento de la componente subtransitoria de la corriente alterna.

Dónde se usa Df

• En la corriente máxima de malla. IG es la corriente simétrica de malla multiplicada por Df. Con ese valor se calculan la elevación de potencial y las tensiones de malla y de paso. La corriente simétrica sale de la corriente de falla y del factor de división.
• En el calibre del conductor. La norma usa el mismo factor para calcular una corriente simétrica equivalente que representa el efecto de la componente de continua sobre la temperatura del conductor. El valor es siempre mayor que la corriente simétrica, porque parte de la hipótesis conservadora de que la componente alterna no decae. Para esa verificación térmica, la norma también indica que el efecto de la componente de continua puede despreciarse cuando la duración de la corriente es de 1 s o más, o cuando la relación X/R en el punto de falla es menor que 5.

Recierres y choques sucesivos

Si hay choques sucesivos, por ejemplo por recierres rápidos, las ediciones antiguas de la norma sugerían calcular Df con la menor duración individual aunque el tiempo de choque usado en el resto del cálculo fuera la suma de las duraciones. La edición actual advierte que combinar la menor duración de falla con la mayor duración de choque puede sobredimensionar la malla, sobre todo en fallas de duración intermedia, de 6 a 30 ciclos, donde Df es relativamente grande. Las pruebas sobre el efecto de choques repetidos separados por pocos ciclos son escasas, y la norma deja al ingeniero decidir si usa la mayor duración de choque en el resto del cálculo y la menor duración de falla para Df.

Para fallas sin recierres automáticos ni choques sucesivos, se recomienda tomar la duración de la falla igual a la del choque.

Cómo lo hacemos en Tiza Group

Para obtener Df hace falta la relación X/R en el punto de falla, que sale del estudio de cortocircuito, y el tiempo de despeje que fijan las protecciones. En Tiza Group lo calculamos dentro del estudio de puesta a tierra de subestaciones de media, alta y extra alta tensión. La pestaña «Malla IEEE 80» de nuestra herramienta gratuita de resistencia de puesta a tierra calcula el factor de decremento con la relación X/R y la duración de la falla, y con él la corriente de malla. Conozca nuestro servicio de diseño de ingeniería y estudios o escríbanos.

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Referencias

• IEEE Std 80-2013, IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding, cláusula 15.10 y Tabla 10; cláusula 11.3.2.
• IEEE Std C37.010, Application Guide for AC High-Voltage Circuit Breakers.

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