IEEE 80 toma como límite la corriente que la mayoría de las personas soporta sin fibrilación ventricular. Según Dalziel, ese límite es 0,116 dividido por la raíz del tiempo en segundos para una persona de 50 kg, y 0,157 dividido por la raíz del tiempo para 70 kg. Vale para 50 Hz o 60 Hz y para duraciones de 0,03 s a 3,0 s.
Respuesta corta. IEEE Std 80-2013 no protege contra cualquier sensación eléctrica, sino contra la fibrilación ventricular, que es la consecuencia más peligrosa de la corriente a través del cuerpo. Para 50 Hz o 60 Hz, adopta la fórmula de Dalziel: la corriente tolerable es 0,116/√t amperios para 50 kg de peso y 0,157/√t para 70 kg, con t como la duración del choque en segundos. Cuanto más corta la falla, más corriente puede tolerar el cuerpo.
Qué efectos tiene la corriente
La corriente produce efectos distintos según su valor, su duración y su frecuencia. La cláusula 5.2 los ordena de menor a mayor corriente: percepción, contracción muscular, pérdida de conocimiento, fibrilación del corazón, bloqueo nervioso de la respiración y quemaduras. Qué ocurre en el terreno durante la falla y cómo se expone una persona se explica en choque eléctrico por falla a tierra en una subestación.
| Corriente | Efecto descrito en IEEE 80 |
|---|---|
| 1 mA | Umbral de percepción: un leve hormigueo en manos o dedos |
| 1 mA a 6 mA | Molesta, pero la persona suele poder soltar el objeto que sostiene |
| 9 mA a 25 mA | Puede ser dolorosa y dificultar o impedir soltar el objeto; con corrientes mayores, la contracción muscular puede complicar la respiración |
| 60 mA a 100 mA | Pueden presentarse fibrilación ventricular, paro del corazón o inhibición de la respiración, con lesión o muerte |
Las contracciones musculares desaparecen al cortar la corriente, salvo que sean tan severas que la respiración se detenga durante minutos. Por eso la guía pone el foco en el umbral de fibrilación: si el diseño mantiene la corriente del cuerpo por debajo de ese umbral, se puede evitar la lesión grave o la muerte.
El efecto de la frecuencia
A 50 Hz y 60 Hz el cuerpo humano es muy vulnerable. La cláusula 5.1 indica que tolera algo más de corriente a 25 Hz y aproximadamente cinco veces más en corriente continua. A frecuencias de 3000 Hz a 10 000 Hz tolera todavía más. La guía se limita a frecuencias industriales de 50 Hz a 60 Hz. La resistencia del cuerpo y el circuito que forman los pies o la mano con el suelo están en resistencia del cuerpo y circuito accidental de tierra.
La fórmula de la duración
Dalziel relacionó la corriente que no produce fibrilación con la energía que absorbe el cuerpo: S_B = I_B² · t_s. De ahí sale la corriente tolerable del cuerpo:
I_B = k / √t_s
donde k es la raíz de la constante de energía S_B. Se asume que el 99,5 % de las personas soporta sin fibrilación la corriente y el tiempo que da la fórmula. Según Dalziel, la energía que sobrevive el 99,5 % de las personas de unos 50 kg da S_B = 0,0135 y, con ello, k = 0,116. Para 70 kg la guía adopta S_B = 0,0246 y k = 0,157. La edición de 1961 usaba 0,0272 y 0,165, valores que las investigaciones posteriores reemplazaron.
Como la fórmula se basa en ensayos de 0,03 s a 3,0 s, no es válida para duraciones muy cortas ni muy largas. Con ella se calculan estos valores:
| Duración del choque | 50 kg (k = 0,116) | 70 kg (k = 0,157) |
|---|---|---|
| 0,1 s | 367 mA | 496 mA |
| 0,5 s | 164 mA | 222 mA |
| 1,0 s | 116 mA | 157 mA |
Los valores de 50 kg a 1 s y 0,1 s son los que cita la propia norma. Los demás resultan de aplicar la misma fórmula.
Cuál de los dos pesos usar
IEEE 80 permite usar 0,157 solo si se puede esperar que el peso promedio de las personas expuestas sea de al menos 70 kg. Esas condiciones se dan, en general, en sitios sin acceso del público, como patios de maniobra cercados. Fuera de la cerca debe evaluarse si corresponde el criterio de 50 kg.
Qué tiempo se toma
Como la corriente tolerable baja al aumentar el tiempo, la elección de la duración es una decisión de diseño. La guía señala dos opciones: el tiempo de despeje de las protecciones principales o el de las de respaldo. Con el de respaldo el margen de seguridad es mayor. Hay un argumento a favor del tiempo principal: es poco probable que el fallo de un relé coincida con todas las demás condiciones adversas de un accidente.
Además, los estudios de Biegelmeier y Lee indican que el corazón es más susceptible a la fibrilación cuando la exposición se acerca al periodo de un latido, y que el riesgo es menor entre 0,06 s y 0,3 s. Eso es un incentivo adicional para tiempos de despeje inferiores a 0,5 s.
Comparación con otras curvas
No es el único modelo. Ferris propuso en 1936 un umbral de fibrilación de 100 mA. Biegelmeier propuso dos umbrales para un adulto de 50 kg: 500 mA si el choque dura menos que un latido y 50 mA si dura más. Su curva en forma de Z tiene un límite de 500 mA hasta 0,2 s y baja a 50 mA a partir de 2,0 s. La cláusula 6.3 indica que, entre 0,06 s y 0,7 s, la corriente tolerable de la ecuación de Dalziel es menor que la de la curva Z de Biegelmeier. La guía basa en Dalziel el cálculo de las tensiones tolerables.
Una nota sobre el recierre
En la práctica moderna es común recerrar después de una falla a tierra. Una persona puede recibir un primer choque sin lesión permanente. Un recierre automático instantáneo puede causar un segundo choque en menos de 0,33 s desde el inicio del primero, y ese segundo choque es el que puede producir un accidente grave. Con el recierre manual la probabilidad es menor, porque el intervalo suele ser bastante más largo. El efecto acumulado de varios choques próximos no está completamente evaluado, pero la guía admite sumar las duraciones individuales como si fueran una sola exposición.
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Referencias
- IEEE Std 80-2013, IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding: cláusulas 5.1 (efecto de la frecuencia), 5.2 (magnitud y duración), 5.3 (despeje rápido), 6.1 a 6.3 (fórmula de duración, supuestos alternativos y comparación con la curva de Biegelmeier) y 6.4 (nota sobre el recierre); ecuaciones (6) a (9).
- C. F. Dalziel y W. R. Lee, estudios sobre la corriente de fibrilación, citados en IEEE Std 80-2013.
- W. Biegelmeier y W. R. Lee, curva de corriente del cuerpo contra tiempo, citada en IEEE Std 80-2013.
Preguntas frecuentes
¿Qué corriente puede matar a una persona a 50 Hz o 60 Hz?
IEEE 80 indica que las personas son muy vulnerables a estas frecuencias y que una corriente de aproximadamente 0,1 A puede ser letal. Entre 60 mA y 100 mA pueden aparecer fibrilación ventricular, paro cardíaco o inhibición de la respiración.
¿Cuándo se usa 0,157 en lugar de 0,116?
El valor de 0,157 corresponde a una persona de 70 kg y se puede elegir si se espera que el peso promedio de la población sea de al menos 70 kg. La guía señala que esas condiciones suelen darse en lugares sin acceso del público, como patios con cerca o muro. Para áreas fuera de la cerca debe evaluarse si conviene el criterio de 50 kg.
¿Por qué el recierre automático influye en el tiempo de exposición?
Porque un recierre instantáneo después de una falla a tierra puede provocar un segundo choque en menos de 0,33 s desde el inicio del primero, antes de que la persona se recupere. La guía permite considerar el efecto de choques cercanos sumando las duraciones individuales como si fueran una sola exposición.